Conversión de tasas nominal y efectiva

Primero revisemos los pasos que debemos realizar para convertir las tasas: nominal y efectiva.

1.      Caso 1: Convertir una tasa nominal a otra nominal en diferentes periodos

2.      Caso 2: Convertir una Tasa Nominal a una Tasa Efectiva

3.      Caso 3: Convertir una Tasa Efectiva a otra efectiva en diferente periodo

4.      Caso 4: Convertir a partir de una Tasa Efectiva a una Tasa Nominal

. Ahora apliquemos lo aprendido:

1.      Caso 1: Convertir una tasa nominal a otra nominal en diferentes periodos

Adjunto la tabla de siglas, tiempo y número de capitalizaciones

Descripción	Siglas	Meses	Días	Capitalización	m
Tasa Nominal Anual	TNA	12	360	anual	1
Tasa Nominal Semestral	TNS	6	180	semestral	2
Tasa Nominal Cuatrimestral	TNC	4	120	mensual	3
Tasa Nominal Trimestral	TNT	3	90	trimestral	4
Tasa Nominal Bimestral	TNB	2	60	bimestral	6
Tasa Nominal Mensual	TNM	1	30	mensual	12
Tasa Nominal Quincenal	TNQ	½	15	quincenal	24
Tasa Nominal Diaria	TND	-	1	diaria	360

1.1 Si la Tasa Nominal Anual-TNA es del 48%, ¿cuánto es la tasa proporcional: a) mensual b) trimestral?

Solución:

Como lo mencionamos anteriormente para transformar una tasa nominal a otra nominal en diferente periodo solo tenemos que multiplicar o dividir.

Entonces hagamos eso:

a) Tasa proporcional mensual: 48% anual / 12 meses  =  TNM = 4%

b) Tasa proporcional trimestral: (8% anual / 12 meses) x 3 = TNT = 12%

1.2 Si la TNM es del 1,5%, ¿cuánto es In tasa proporcional: a) trimestral, b) de 8 meses c) de 22 días y d) anual?

Solución

a) Tasa proporcional trimestral: 1,5% mensual x 3 meses = TNT = 4,5%,

b) Tasa proporcional de 8 meses: 1,5% mensual x 8 meses =  Tasa Nominal de 8 meses = 12%

c) Tasa proporcional de 22 días: (1.5% mensual / 30 días) x 22 días = Tasa nominal de 22 días = 1.10%

d) Tasa proporcional anual: 1,5% mensual x 12 meses = TNA = 18%

2.      Caso 2: Convertir una Tasa Nominal a una Tasa Efectiva

Adjunto la tabla de siglas y tiempo

Descripción	Siglas	Meses	Días
Tasa Efectiva Anual	TEA	12	360
Tasa Efectiva Semestral	TES	6	180
Tasa Efectiva Cuatrimestral	TEC	4	120
Tasa Efectiva Trimestral	TET	3	90
Tasa Efectiva Bimestral	TEB	2	60
Tasa Efectiva Mensual	TEM	1	30
Tasa Efectiva Quincenal	TEQ	½	15
Tasa Efectiva Diaria	TED	-	1

2.1 Calcule la TEA equivalente a una TNA del 24% capitalizable trimestralmente.

Solución:

Datos:

TNA = 24%

m= Capitalización trimestral, ¿cuántas capitalizaciones trimestrales hay en un año? = 4

n= plazo un año, ¿en un año cuántos trimestres hay? = 4

TEA = ¿?

Aplicando la fórmula: 

TEA = 26.25%

2.2 Calcule la TET a partir de una TNA del 36% capitalizable mensualmente.

Solución:

Datos:

TNA = 36%

m= Capitalización mensual, ¿cuántas capitalizaciones mensuales hay en un año? = 12

n= trimestre, ¿en un trimestre cuántos meses hay? = 3

TET = ¿?

Aplicando la fórmula: 

TET = 9.27%

1 Caso 3: Convertir una Tasa Efectiva a otra efectiva en diferente periodo

3.1 Calcule la TEM a partir de una TEA del 30%.

Solución:

Datos:

i = TEA = 30%, “la tasa que tengo”

n1 = TEA = un año = 360 días, “la que tengo”

n2 = TEM = un mes = 30 días, “la que quiero”

i^’ = ¿? “la tasa que quiero”

Aplicando la fórmula:

TEM = 2.21%

3.2 Calcule la TES a partir de una TEM del 3%.

Solución:

Datos:

i = TEM = 3%, “la tasa que tengo”

n1 = TEM = un mes = 30 días, “la que tengo”

n2 = TES = un semestre = 180 días, “la que quiero”

i^’ = ¿? “la tasa que quiero”

Aplicando la fórmula:

 TEM = 19.41%

1 Caso 4: Convertir a partir de una Tasa Efectiva a una Tasa Nominal

4.1 Calcule la TNA capitalizable trimestralmente equivalente a una TEA del 12%.

Solución:

Datos:

m= Capitalización trimestral, ¿cuántas capitalizaciones trimestrales hay en un año? = 4

i = TEA = 12%, “la tasa que tengo”

n1 = TEA = un año = 360 días, “la que tengo”

n2 = TET = un trimestre = 90 días, “la que quiero”

TNA = ¿?

Aplicando la fórmula:

TNA = 11.49%

4.2 Si la TET es 8% ¿cuál es su TNS con capitalización mensual?

Solución:

Datos:

m= Capitalización mensual, ¿cuántas capitalizaciones mensuales hay en un semestre? = 6

i = TET = 8%, “la tasa que tengo”

n1 = TET = un trimestre = 90 días, “la que tengo”

n2 = TEM = un mes = 30 días, “la que quiero”

TNS = ¿?

Aplicando la fórmula:

 TNA = 15.59%

Atte.

Luis Fabián

Hablemos de los Bonos y sus Características

BONOS

Definición:

El bono es un contrato a largo plazo en que un prestatario acepta pagar los intereses y el capital en fechas específicas. Los Bonos primeramente hay que definirlos como títulos que representan una deuda contraída por una empresa o dependencia gubernamental.

Pueden ser emitidos por una institución pública, un Estado, un gobierno regional, un municipio o por una institución privada, universidades, empresa industrial, comercial o de servicios. También pueden ser emitidos por una institución supranacional (Banco Europeo de Inversiones, Corporación Andina de Fomento, etc.), con el objetivo de obtener fondos directamente de los mercados financieros. Son títulos normalmente colocados al  portador y que suelen ser negociados en algún mercado o bolsa de valores. El emisor se compromete a devolver el capital principal junto con los intereses (anuales o semestrales), también llamados cupón. Este interés puede tener carácter fijo o variable, tomando como base algún índice de referencia (Tasa libor, índices de la bolsa de valores).

Tener un bono no implica ser accionista de la compañía, pero supone una parte importante de los fondos de la misma y tienen preferencia sobre los accionistas en caso de haber problemas en la empresa. Cuando compras un bono le estás prestando dinero a la compañía o al Estado.

CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE LOS BONOS

Aunque todos los bonos poseen algunas características comunes, no siempre incluyen las mismas características contractuales. Por ejemplo, los bonos corporativos tienen cláusulas de pago anticipado (opción de recompra), pero éstas son muy diferentes según el bono. El riesgo, el precio y los rendimientos esperados varían mucho por las divergencias contractuales en las cláusulas contractuales y en la fuerza de las compañías que respalda los bonos. Para entender los bonos es necesario conocer los siguientes términos:

VALOR A LA PAR

El valor a la par es el valor nominal expresado del bono; este valor nominal suele ser $1,000, aunque puede usarse cualquier múltiplo de $1,000 ($5,000, $10,000 por ejemplo). Este valor suele representar la cantidad de dinero que la compañía pide prestada y que promete liquidar al vencimiento.

Un bono que se vende a su valor a la par se llama bono a valor a la par. Los bonos gubernamentales tienen con frecuencia valores nominales, o a la par, muchos mayores.

TASA CUPÓN

Los bonos requieren que pague una cantidad fija de intereses al año (o, más comúnmente, cada seis meses). Cuando este pago de cupón, como se le conoce, se divide entre el valor a la par, el resultado será una tasa cupón. Por ejemplo, los bonos de la compañía tienen un valor a la par de $1,000 y pagan $100 de intereses al año. Su cupón es $100, de modo que su tasa cupón será $100/$1,000 = 10%. Los $100 son la “renta” anual del préstamo de $1,000. Este pago, que se fija en el momento de emitir el bono, mantiene su vigencia durante la vida del bono. Casi siempre al momento de emitir el bono, su pago de cupón se establece en un nivel que le permita ser emitido a la par o aproximado. En consecuencia, la mayoría de los ejemplos y de los problemas del libro se centrará en los bonos con tasa cupón fija.

Algunas veces el pago del cupón varía con el tiempo. Estos bonos de tasa flotante funcionan del siguiente modo. La tasa cupón se fija a –digamos- un periodo inicial de seis meses, después del cual se ajusta cada seis meses basándose en alguna tasa del mercado. Hay emisiones corporativas vinculadas a la tasa de los bonos de tesorería, mientras algunas están vinculadas a otras tasas como la LIBOR. Muchas más cláusulas pueden incluirse al emitir este tipo de bonos. Por ejemplo, algunos pueden convertirse en una deuda a tasa fija y otros tienen límites máximo y mínimo (“techo” y “piso”) que pueden alcanzar la tasa.

La deuda a tasa flotante goza de gran aceptación entre los inversionistas a quienes preocupa el riesgo de que aumente las tasas, pues el interés de esos bonos crece al elevarse las tasas del mercado.

CUPÓN

Cupón es el monto que recibe el inversor en concepto de amortización e interés. Los cupones suelen ser semestrales o anuales.

Los pagos regulares de interés se denominan cupones del bono. Debido a que el cupón es constante y se paga cada año o semestre, este tipo de bono a veces se conoce como bono con cupones uniformes.

RENDIMIENTO REQUERIDO

Es la tasa de rendimiento promedio que los inversionistas requieren para invertir en el bono. El rendimiento requerido estará en función de la liquidez, nivel de riesgo y los años de vencimiento del bono, así como las condiciones de la oferta y demanda en los mercados de capital, influyen sobre la tasa de interés de los bonos.

FECHA DE VENCIMIENTO

Los bonos tienen una fecha de vencimiento en la cual habrá que liquidarse el valor a la par o valor nominal. El número de años que faltan para que se pague el valor nominal se denomina tiempo para el vencimiento. Un bono corporativo a menudo tiene vencimiento a 30 años cuando se emite originalmente, aunque esto varía. Una vez que el bono se ha emitido, el número de años para que llegue a su vencimiento se reduce con el transcurso del tiempo.

VENCIMIENTO REMANENTE

El tiempo que falta para el vencimiento de un bono.

CLÁUSULAS DE RESCATE O DE OPCIÓN DE RECOMPRA

La mayoría de los bonos corporativos contiene una opción de recompra, que da a la empresa emisora el derecho a recomprarlos para su amortización antes del vencimiento, una opción de recompra establece que la empresa debe pagar a los tenedores una cantidad mayor que el valor a la par de los bonos cuando los recompre. Esta suma adicional, se denomina prima de recompra, es igual a los intereses de un año si los bonos se recompran durante el primer año en que la recompra se permite; la prima disminuye cada año a partir de entonces. Los bonos suelen no ser viables para recompra hasta varios años (de 5 a 10) después de su emisión. A esto se le conoce como rescate diferido o recompra diferida, y se dice entonces que los bonos tienen protección de contra rescate o recompra.

Suponga que una compañía vendió bonos cuando las tasas de interés eran relativamente altas. Si la emisión es rescatable o recomprable, podría vender otra emisión de valores con bajo rendimiento cuando las tasas disminuyen. Entonces, con los productos de la nueva emisión, podría rescatar la emisión de tasa alta y así aminorar el gasto por intereses. A este procedimiento se le llama operación de reembolso.

El privilegio de rescate o recompra es útil para las empresas pero puede perjudicar al inversionista, sobre todo si los bonos fueron emitidos en un periodo cuando las tasas eran cíclicamente altas. Por eso la tasa de la nueva emisión de bonos rescatables o con opción de recompra será mayor que la de los no rescatables o que no incluyen esta opción.

CLÁUSULA DE AMORTIZACIÓN

Algunos bonos contienen una cláusula de amortización que facilita la redención ordena de la emisión. Dicha cláusula demanda que la empresa retire cada año una parte de la emisión de bonos.