viernes, 26 de septiembre de 2014

Conversión de tasas nominal y efectiva

Primero revisemos los pasos que debemos realizar para convertir las tasas: nominal y efectiva.
1.      Caso 1: Convertir una tasa nominal a otra nominal en diferentes periodos

2.      Caso 2: Convertir una Tasa Nominal a una Tasa Efectiva

3.      Caso 3: Convertir una Tasa Efectiva a otra efectiva en diferente periodo


4.      Caso 4: Convertir a partir de una Tasa Efectiva a una Tasa Nominal


. Ahora apliquemos lo aprendido:
1.      Caso 1: Convertir una tasa nominal a otra nominal en diferentes periodos
Adjunto la tabla de siglas, tiempo y número de capitalizaciones
Descripción
Siglas
Meses
Días
Capitalización
m
Tasa Nominal Anual
TNA
12
360
anual
1
Tasa Nominal Semestral
TNS
6
180
semestral
2
Tasa Nominal Cuatrimestral
TNC
4
120
mensual
3
Tasa Nominal Trimestral
TNT
3
90
trimestral
4
Tasa Nominal Bimestral
TNB
2
60
bimestral
6
Tasa Nominal Mensual
TNM
1
30
mensual
12
Tasa Nominal Quincenal
TNQ
½
15
quincenal
24
Tasa Nominal Diaria
TND
-
1
diaria
360

1.1 Si la Tasa Nominal Anual-TNA es del 48%, ¿cuánto es la tasa proporcional: a) mensual b) trimestral?
Solución:
Como lo mencionamos anteriormente para transformar una tasa nominal a otra nominal en diferente periodo solo tenemos que multiplicar o dividir.
Entonces hagamos eso:
a) Tasa proporcional mensual: 48% anual / 12 meses  =  TNM = 4%
b) Tasa proporcional trimestral: (8% anual / 12 meses) x 3 = TNT = 12%

1.2 Si la TNM es del 1,5%, ¿cuánto es In tasa proporcional: a) trimestral, b) de 8 meses c) de 22 días y d) anual?
Solución
a) Tasa proporcional trimestral: 1,5% mensual x 3 meses = TNT = 4,5%,
b) Tasa proporcional de 8 meses: 1,5% mensual x 8 meses =  Tasa Nominal de 8 meses = 12%
c) Tasa proporcional de 22 días: (1.5% mensual / 30 días) x 22 días = Tasa nominal de 22 días = 1.10%
d) Tasa proporcional anual: 1,5% mensual x 12 meses = TNA = 18%
2.      Caso 2: Convertir una Tasa Nominal a una Tasa Efectiva
Adjunto la tabla de siglas y tiempo
Descripción
Siglas
Meses
Días
Tasa Efectiva Anual
TEA
12
360
Tasa Efectiva Semestral
TES
6
180
Tasa Efectiva Cuatrimestral
TEC
4
120
Tasa Efectiva Trimestral
TET
3
90
Tasa Efectiva Bimestral
TEB
2
60
Tasa Efectiva Mensual
TEM
1
30
Tasa Efectiva Quincenal
TEQ
½
15
Tasa Efectiva Diaria
TED
-
1

2.1 Calcule la TEA equivalente a una TNA del 24% capitalizable trimestralmente.
Solución:
Datos:
TNA = 24%
m= Capitalización trimestral, ¿cuántas capitalizaciones trimestrales hay en un año? = 4
n= plazo un año, ¿en un año cuántos trimestres hay? = 4
TEA = ¿?

Aplicando la fórmula: 
TEA = 26.25%

2.2 Calcule la TET a partir de una TNA del 36% capitalizable mensualmente.
Solución:
Datos:
TNA = 36%
m= Capitalización mensual, ¿cuántas capitalizaciones mensuales hay en un año? = 12
n= trimestre, ¿en un trimestre cuántos meses hay? = 3
TET = ¿?
Aplicando la fórmula: 
TET = 9.27%

Caso 3: Convertir una Tasa Efectiva a otra efectiva en diferente periodo

3.1 Calcule la TEM a partir de una TEA del 30%.
Solución:
Datos:
i = TEA = 30%, “la tasa que tengo”
n1 = TEA = un año = 360 días, “la que tengo”
n2 = TEM = un mes = 30 días, “la que quiero”
i = ¿? “la tasa que quiero”
Aplicando la fórmula:


TEM = 2.21%

3.2 Calcule la TES a partir de una TEM del 3%.
Solución:
Datos:
i = TEM = 3%, “la tasa que tengo”
n1 = TEM = un mes = 30 días, “la que tengo”
n2 = TES = un semestre = 180 días, “la que quiero”
i = ¿? “la tasa que quiero”
Aplicando la fórmula:
 TEM = 19.41%

Caso 4: Convertir a partir de una Tasa Efectiva a una Tasa Nominal

4.1 Calcule la TNA capitalizable trimestralmente equivalente a una TEA del 12%.
Solución:
Datos:
m= Capitalización trimestral, ¿cuántas capitalizaciones trimestrales hay en un año? = 4
i = TEA = 12%, “la tasa que tengo”
n1 = TEA = un año = 360 días, “la que tengo”
n2 = TET = un trimestre = 90 días, “la que quiero”
TNA = ¿?
Aplicando la fórmula:

TNA = 11.49%

4.2 Si la TET es 8% ¿cuál es su TNS con capitalización mensual?
Solución:
Datos:
m= Capitalización mensual, ¿cuántas capitalizaciones mensuales hay en un semestre? = 6
i = TET = 8%, “la tasa que tengo”
n1 = TET = un trimestre = 90 días, “la que tengo”
n2 = TEM = un mes = 30 días, “la que quiero”
TNS = ¿?
Aplicando la fórmula:
 TNA = 15.59%

Atte.
Luis Fabián

20 comentarios:

  1. un buen resumen ..felicitaciones es ,muy bueno

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  2. si excelente si me pueden ayudar:
    las acciones de la campaña omega han tenido una rentabilidad del 17% durante 15 días, calcule la rentabilidad mensual.

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  3. si excelente si me pueden ayudar:
    las acciones de la campaña omega han tenido una rentabilidad del 17% durante 15 días, calcule la rentabilidad mensual.

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    Respuestas
    1. Tratando el problema como tasas efectivas tenemos
      (1+0,17)^24=(1+i)^12
      1,17^2=1+i
      1,3689-1=i ---------i=0,3689 36,89% mensual

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    2. Me podes ayudar a resolver un tema para el parcial?

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  4. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  5. Muchas Gracias!! ...
    Por favor si pudiera, si nos puede proporcionar los textos bibliográficos que utilizó.

    Atte: Fanel H.

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  6. Por favor me puede ayudar con este problema : Una deuda de S/.2,000 contraída el 8 de junio para ser cancelada el 8 de julio, y pactada originalmente a una tasa anual de interés simple del 24%, sufre las siguientes variaciones a partir de las siguientes fechas: 12 de junio 2.5% mensual; 24 de junio 9% trimestral; 3 de julio 21% semestral. ¿Qué interés se pagará al vencimiento?

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    Respuestas
    1. por favor me puede ayudar a convertir15% trimestral, capitalizable diariamente a tea
      TNT 15%
      TED 0.166666667
      me quede hasta aca y no se como continuar

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  7. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  8. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  9. Un favor me pueden ayudar con este problema del 24% nominal anual capitalizable anualmente encuentrw la tasa nominal trimestral capitalizable semestralmente

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  10. Me pueden ayudar:
    Calcular la tasa efectiva bimestral que es equivalente a una tasa efectiva cuatrimestral de 15%

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  11. Cual es la tasa mensual (TEM) equivalent a una tasa efectiva anual (TEA) de 12℅

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  12.   Las acciones de SERTICOM SAA el 3 de mayo y vendidas en la bolsa de valores de Lima el 11 de agosto del mismo año, tuvieron una tasa de rentabilidad del 35% durante ese periodo. ¿Calcule la tasa de rentabilidad efectiva mensual, bimensual y semestral?

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  13. por favor me puede ayudar a convertir15% trimestral, capitalizable diariamente a tea
    TNT 15%
    TED 0.166666667
    me quede hasta aca y no se como continuar
    gracias de antemano

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  14. Convertir una Tasa efectiva Quincenal (TEQ) de 1.50% a una tasa efectiva Mensual-Trimestral-Diaria-Semestral-Bimestral:

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