Conversión de tasas nominal y efectiva

Primero revisemos los pasos que debemos realizar para convertir las tasas: nominal y efectiva.

1.      Caso 1: Convertir una tasa nominal a otra nominal en diferentes periodos

2.      Caso 2: Convertir una Tasa Nominal a una Tasa Efectiva

3.      Caso 3: Convertir una Tasa Efectiva a otra efectiva en diferente periodo

4.      Caso 4: Convertir a partir de una Tasa Efectiva a una Tasa Nominal

. Ahora apliquemos lo aprendido:

1.      Caso 1: Convertir una tasa nominal a otra nominal en diferentes periodos

Adjunto la tabla de siglas, tiempo y número de capitalizaciones

Descripción	Siglas	Meses	Días	Capitalización	m
Tasa Nominal Anual	TNA	12	360	anual	1
Tasa Nominal Semestral	TNS	6	180	semestral	2
Tasa Nominal Cuatrimestral	TNC	4	120	mensual	3
Tasa Nominal Trimestral	TNT	3	90	trimestral	4
Tasa Nominal Bimestral	TNB	2	60	bimestral	6
Tasa Nominal Mensual	TNM	1	30	mensual	12
Tasa Nominal Quincenal	TNQ	½	15	quincenal	24
Tasa Nominal Diaria	TND	-	1	diaria	360

1.1 Si la Tasa Nominal Anual-TNA es del 48%, ¿cuánto es la tasa proporcional: a) mensual b) trimestral?

Solución:

Como lo mencionamos anteriormente para transformar una tasa nominal a otra nominal en diferente periodo solo tenemos que multiplicar o dividir.

Entonces hagamos eso:

a) Tasa proporcional mensual: 48% anual / 12 meses  =  TNM = 4%

b) Tasa proporcional trimestral: (8% anual / 12 meses) x 3 = TNT = 12%

1.2 Si la TNM es del 1,5%, ¿cuánto es In tasa proporcional: a) trimestral, b) de 8 meses c) de 22 días y d) anual?

Solución

a) Tasa proporcional trimestral: 1,5% mensual x 3 meses = TNT = 4,5%,

b) Tasa proporcional de 8 meses: 1,5% mensual x 8 meses =  Tasa Nominal de 8 meses = 12%

c) Tasa proporcional de 22 días: (1.5% mensual / 30 días) x 22 días = Tasa nominal de 22 días = 1.10%

d) Tasa proporcional anual: 1,5% mensual x 12 meses = TNA = 18%

2.      Caso 2: Convertir una Tasa Nominal a una Tasa Efectiva

Adjunto la tabla de siglas y tiempo

Descripción	Siglas	Meses	Días
Tasa Efectiva Anual	TEA	12	360
Tasa Efectiva Semestral	TES	6	180
Tasa Efectiva Cuatrimestral	TEC	4	120
Tasa Efectiva Trimestral	TET	3	90
Tasa Efectiva Bimestral	TEB	2	60
Tasa Efectiva Mensual	TEM	1	30
Tasa Efectiva Quincenal	TEQ	½	15
Tasa Efectiva Diaria	TED	-	1

2.1 Calcule la TEA equivalente a una TNA del 24% capitalizable trimestralmente.

Solución:

Datos:

TNA = 24%

m= Capitalización trimestral, ¿cuántas capitalizaciones trimestrales hay en un año? = 4

n= plazo un año, ¿en un año cuántos trimestres hay? = 4

TEA = ¿?

Aplicando la fórmula: 

TEA = 26.25%

2.2 Calcule la TET a partir de una TNA del 36% capitalizable mensualmente.

Solución:

Datos:

TNA = 36%

m= Capitalización mensual, ¿cuántas capitalizaciones mensuales hay en un año? = 12

n= trimestre, ¿en un trimestre cuántos meses hay? = 3

TET = ¿?

Aplicando la fórmula: 

TET = 9.27%

1 Caso 3: Convertir una Tasa Efectiva a otra efectiva en diferente periodo

3.1 Calcule la TEM a partir de una TEA del 30%.

Solución:

Datos:

i = TEA = 30%, “la tasa que tengo”

n1 = TEA = un año = 360 días, “la que tengo”

n2 = TEM = un mes = 30 días, “la que quiero”

i^’ = ¿? “la tasa que quiero”

Aplicando la fórmula:

TEM = 2.21%

3.2 Calcule la TES a partir de una TEM del 3%.

Solución:

Datos:

i = TEM = 3%, “la tasa que tengo”

n1 = TEM = un mes = 30 días, “la que tengo”

n2 = TES = un semestre = 180 días, “la que quiero”

i^’ = ¿? “la tasa que quiero”

Aplicando la fórmula:

 TEM = 19.41%

1 Caso 4: Convertir a partir de una Tasa Efectiva a una Tasa Nominal

4.1 Calcule la TNA capitalizable trimestralmente equivalente a una TEA del 12%.

Solución:

Datos:

m= Capitalización trimestral, ¿cuántas capitalizaciones trimestrales hay en un año? = 4

i = TEA = 12%, “la tasa que tengo”

n1 = TEA = un año = 360 días, “la que tengo”

n2 = TET = un trimestre = 90 días, “la que quiero”

TNA = ¿?

Aplicando la fórmula:

TNA = 11.49%

4.2 Si la TET es 8% ¿cuál es su TNS con capitalización mensual?

Solución:

Datos:

m= Capitalización mensual, ¿cuántas capitalizaciones mensuales hay en un semestre? = 6

i = TET = 8%, “la tasa que tengo”

n1 = TET = un trimestre = 90 días, “la que tengo”

n2 = TEM = un mes = 30 días, “la que quiero”

TNS = ¿?

Aplicando la fórmula:

 TNA = 15.59%

Atte.

Luis Fabián